Arima मॉडल उदाहरण में stata विदेशी मुद्रा

यादृच्छिक चलने का मॉडल जब एक समय श्रृंखला का सामना करना पड़ता है जिसमें अनियमित विकास, जैसे कि एक्स 2 का विश्लेषण किया गया है, तो पहले की समीक्षा के लिए, सर्वोत्तम रणनीति प्रत्येक अवधि (यानी मात्रा वाई टी) पर सीधा स्तर के बारे में सीधे अनुमान लगाने की कोशिश नहीं हो सकती है। इसके बजाय, एक अवधि से दूसरे के लिए होने वाले बदलाव की भविष्यवाणी करने के लिए बेहतर हो सकता है (यानी मात्रा वाई टी - वाई टी -1)। अर्थात्, श्रृंखला के पहले अंतर को देखना बेहतर हो सकता है, यह देखने के लिए कि क्या अनुमान लगाया जा सकता है कि वहां क्या पैटर्न मिल सकता है। एक अवधि के आगे पूर्वानुमान के प्रयोजनों के लिए, अगले श्रृंखला की भविष्यवाणी करने के लिए अगले परिवर्तन की भविष्यवाणी करना उतना ही अच्छा होगा, क्योंकि पूर्वानुमानित स्तर को भविष्यवाणी करने के लिए अनुमानित परिवर्तन जोड़ा जा सकता है। ऐसे मॉडल का सबसे सरल मामला ऐसा है जो हमेशा भविष्यवाणी करता है कि अगले परिवर्तन शून्य हो जाएगा, जैसे कि अगली अवधि में श्रृंखला के समान रूप से ऊपर या नीचे होने की संभावना है, चाहे जो भी उसने अतीत में किया हो। यह एक ऐसी तस्वीर है जो यादृच्छिक प्रक्रिया दिखाती है जिसके लिए यह मॉडल उचित है: प्रत्येक समय में, बाएं से दाएं चलते हुए, चर का मान एक स्वतंत्र यादृच्छिक चरण को ऊपर या नीचे ले जाता है, एक तथाकथित यादृच्छिक चलना अगर ऊपर और नीचे की गति प्रत्येक चौराह पर समान रूप से होने की संभावना है, तो ग्रिड के माध्यम से हर संभव बायां-से-दाएँ पथ की संभावना एक प्राथमिकता की संभावना है। एक अच्छा सिमुलेशन के लिए इस लिंक को देखें एक सामान्य तौर पर इस्तेमाल किया सादृश्य एक शराबी का है जो बाएं या दायीं ओर बेतरतीब ढंग से चक्कर लगाता है क्योंकि वह आगे बढ़ने की कोशिश करता है: जिस पथ का पता चलता है वह एक यादृच्छिक चलना होगा। वास्तविक दुनिया उदाहरण के लिए, दैनिक यूएस-डॉलर-टू-यूरो विनिमय दर पर विचार करें। 1 जनवरी, 1 999 से अपने पूरे इतिहास की एक साजिद, 5 दिसंबर, 2018 (4006 टिप्पणियों) से ऐसा दिखता है: ऐतिहासिक पैटर्न काफी दिलचस्प है, कई चोटियों और घाटियों के साथ। (क्वार्टर्टिस्ट्स अक्सर स्थानीय प्रवृत्ति लाइनों या घटता, जो मैं सुझा नहीं करता फिटिंग द्वारा ऐसे पैटर्न को एक्सट्रपॉल करने की कोशिश करता है। औसतन, उनमें से 49 सही ढंग से अनुमान लगाते हैं कि किस दिशा में बाजार आज और कुछ भविष्य की तिथि के बीच आगे बढ़ेगा।) अब, दैनिक परिवर्तन (पहली अंतर) की एक साजिश है: समय के साथ अस्थिरता (विचरण) स्थिर नहीं है, लेकिन दिन-प्रतिदिन के परिवर्तन लगभग पूरी तरह से यादृच्छिक हैं, जैसा कि उनके स्वयं के संबंधों की साजिश के अनुसार दिखाया गया है। अंतराल पर स्वत: पारस्परिक संबंध चर के बीच के संबंध और कश्मीर अवधि के दौरान ही अंतर होता है। यदि श्रृंखला में मान सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र होने के अर्थ में पूरी तरह से यादृच्छिक होते हैं, तो स्वचलन के वास्तविक मूल्य शून्य हैं, और अनुमानित मान शून्य से काफी अलग नहीं होनी चाहिए। इस साजिश पर लाल रेखाएं यह जांचने के लिए महत्वपूर्ण हैं कि क्या दैनिक परिवर्तनों के स्वयं के संबंध शून्य से 0.05 स्तर पर भिन्न हैं, और कुल मिलाकर वे नहीं हैं। विशेष रूप से, वे पहले कुछ गलतियों पर पूरी तरह से कमजोर हैं और कोई व्यवस्थित पैटर्न नहीं है (बड़े नमूनों के लिए, स्व-सम्बन्ध शून्य से 0.05 स्तर पर काफी भिन्न होते हैं यदि उनके परिमाण में नमूना आकार के वर्गमूल से विभाजित प्लस-या-शून्य से दो से अधिक होता है। नमूना का आकार 4006 है, और 2 एसक्यूआरटी (4006) लगभग 0.03 जैसा कि साजिश पर लाल रेखा के स्थान में देखा गया है।) इन भूखंडों द्वारा सुझाए गए पूर्वानुमानित मॉडल एक है जो केवल एक अवधि से अगले में कोई बदलाव नहीं की भविष्यवाणी करता है, क्योंकि पिछले डेटा में भविष्य के आंदोलनों की दिशा के बारे में जानकारी नहीं है: यह तथाकथित यादृच्छिक-चलना-बिना-बहाव मॉडल है यह मानता है कि, समय पर प्रत्येक बिंदु पर, श्रृंखला केवल अपनी अंतिम रिकॉर्ड की स्थिति से एक यादृच्छिक कदम दूर लेती है, जिनके मतलब मूल्य शून्य है यदि औसत कदम आकार कुछ गैर-जोजो वेल 945 है। प्रक्रिया को यादृच्छिक-चलने वाले - डिफ्टर कहा जाता है। जिसका भविष्यवाणी समीकरण 374 टी वाई टी -1 9 45 है। ऊपर की तस्वीर में शराबी एक जूता गायब है, इसलिए वह शायद बहती थी। सामान्य तौर पर, ये कदम असतत या निरंतर यादृच्छिक चर हो सकते हैं, और समय-सीमा भी असतत या निरंतर हो सकती है। रैंडम पैदल पैटर्न आमतौर पर वित्तीय संपत्ति के मूल्य इतिहास में देखा जाता है, जिसके लिए सट्टा बाजार मौजूद हैं, जैसे स्टॉक और मुद्राएं। इसका मतलब यह नहीं है कि इन कीमतों में आंदोलन बिना किसी उद्देश्य के होने के अर्थ में यादृच्छिक रहे हैं। जब वे ऊपर और नीचे जाते हैं, तो यह हमेशा एक कारण के लिए होता है लेकिन अगले कदम की दिशा पूर्व की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है: इसे केवल पूर्व पद समझाया जा सकता है, क्योंकि अगर अगले मूल्य आंदोलन की दिशा और परिमाण में पूर्वानुमान लगाया जा सकता है अग्रिम, तो सट्टेबाजों ने पहले ही उस राशि से बोली लगाई होगी या नीचे। रैंडम पैदल पैटर्न भी व्यापक रूप से कहीं और प्रकृति में पाए जाते हैं, उदाहरण के लिए, ब्राउनियन गति की घटना में जो पहले आइंस्टीन ने समझाया था। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) यह बताना मुश्किल है कि यादृच्छिक चलने का मतलब कदम वास्तव में शून्य है, अकेले अपने सटीक मूल्य का अनुमान, केवल ऐतिहासिक डेटा नमूने को देखकर। यदि आप एक यादृच्छिक चलने की प्रक्रिया का अनुकरण करते हैं (उदाहरण के लिए, स्प्रैडशीट मॉडल का निर्माण करके, जो कि चरण मानों को पैदा करने के लिए सूत्र में RAND () फ़ंक्शन का उपयोग करता है), आप आमतौर पर पाएंगे कि एक ही मॉडल के विभिन्न पुनरावृत्त नाटकीय ढंग से अलग-अलग चित्र, जिनमें से कई महत्वपूर्ण दिखने वाले रुझान हैं, जैसा कि ऊपर उल्लेखित सिमुलेशन लिंक में दिखाया गया है। वास्तव में, एक ही मॉडल आमतौर पर दोहराव वाले पुनरावृत्तियों में ऊपरी और निम्न प्रवृत्तियों को प्राप्त करेगा, साथ ही दिलचस्प दिखने वाले घटता जो कुछ प्रकार के जटिल मॉडल की मांग करते हैं। यह सिर्फ एक सांख्यिकीय भ्रम है, जैसे कि बास्केटबॉल की गुणवत्ता में कथित कुथोट हाथ और खेल में उद्धरण के अन्य उदाहरण। आपका मस्तिष्क पैटर्न खोजने के लिए कड़ी मेहनत की कोशिश करता है, भले ही वे वहां न हों इस पर और अधिक के लिए स्पोर्ट्स वेब साइट में हॉट हेड देखें अनुप्रयोगों में, मॉडल में एक बहाव अवधि शामिल करने के लिए जानकारी के अन्य स्रोतों और सैद्धांतिक विचारों पर आकर्षित करना सबसे अच्छा है, और यदि ऐसा है, तो इसके मूल्य का अनुमान कैसे लगाया जाए। विनिमय दरों के मामले में, एक दिशा या दूसरे में एक दीर्घकालिक प्रवृत्ति को मानने का कोई कारण नहीं है, कम से कम, ऐसा कोई प्रवृत्ति नहीं जो शोर के खिलाफ खड़ा होगा। एक्सचेंज रेट डेटा के इस नमूने के लिए औसत दैनिक परिवर्तन 0.000012 है, और माध्य की मानक त्रुटि 0.00012 है, इसलिए नमूना मतलब शून्य से केवल एक मानक त्रुटि के 110 डिग्री है, जो किसी भी माप से महत्वपूर्ण नहीं है। फिर से, हालांकि, यादृच्छिक-चलने वाले डेटा के एक सीमित नमूने के चरणों का मतलब मान सामान्यतः बहाव की वर्तमान दर का अच्छा अनुमान नहीं प्रदान करता है, यदि कोई हो। कुल मिलाकर, ऐसा लगता है कि इस समय श्रृंखला के लिए यादृच्छिक-चलना-बिना-बहाव मॉडल उपयुक्त है। यदि मॉडल को दैनिक डेटा के संपूर्ण इतिहास में लगाया जाता है, तो 1 999 में वापस जा रहा है, मॉडल द्वारा उत्पादित अनुमान और 50 आत्मविश्वास की सीमाएं इस तरह दिखती हैं: (यह चार्ट Statgraphics द्वारा निर्मित किया गया था। 50 की बजाय 95 सीमाएं केवल दिखाए जाते हैं उन्हें तस्वीर में बेहतर बनाते हैं। सम्मेलन के अलावा, 95 के बारे में कुछ खास नहीं है।) सीरीज़ के बहुत अंत में वास्तविक डेटा बिंदुओं और पूर्वानुमानों का एक नज़दीकी दृष्टिकोण है: मॉडल के मुख्य गुण इस ग्राफ द्वारा सचित्र हैं निम्नलिखित हैं: ए नमूना के भीतर एक-कदम-आगे पूर्वानुमान, डेटा के समान ही पथ का अनुसरण करते हैं। सिवाय इसके कि वे एक अवधि से पीछे रह जाते हैं। (आपको इसे देखने के लिए सावधानी बरतनी चाहिए: पहली नज़र में यह हो सकता है कि यह मॉडल पूरी तरह से डेटा को फिट बैठता है, लेकिन वास्तव में यह हर अवधि में त्रुटियों बना रहा है, और ये त्रुटियां स्वतंत्र यादृच्छिक चर। नमूना के बाहर दीर्घकालिक पूर्वानुमान, अंतिम देखा गया मूल्य पर लहराए गए क्षैतिज सीधी रेखा का अनुसरण करते हैं। क्योंकि कोई ऊपरी या नीचे की ओर बहाव या किसी भी अन्य व्यवस्थित समय पैटर्न ग्रहण नहीं किया गया है। (यदि शून्य-शून्य बहाव माना जाता है, तो यह रेखा ऊपर की ओर या नीचे की ओर ढल सकती है।) C। लंबे समय तक के पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास बैंड एक फैशन में व्यापक हो जाता है जो एक बग़ल में परबोल जैसा दिखता है। कारणों से नीचे बताया गया है। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) यादृच्छिक-चलने वाले बिना-बहाव मॉडल में, 1-कदम आगे पूर्वानुमान की मानक त्रुटि डेटा नमूने में अवधि-टू-अवधि में परिवर्तन के रूट-माध्य-स्क्वायर-मान है , अर्थात् यह श्रृंखला के पहले अंतर के वर्ग के औसत के वर्गमूल है। यादृच्छिक-चलने वाले-वितरण के लिए, पूर्वानुमान मानक त्रुटि अवधि-टू-अवधि परिवर्तनों का नमूना मानक विचलन है (आरएमएस वैल्यू और परिवर्तनों के मानक विचलन के बीच का अंतर आम तौर पर नगण्य है, जब तक कि बहाव की तुलना में अस्थिरता बहुत छोटी होती है।) यह त्रुटि जो कि के-कदम-पूर्व पूर्वानुमान में बनाता है, कश्मीर का स्वतंत्र रूप से योग है और समान रूप से यादृच्छिक चर वितरित करता है, क्योंकि मॉडल उसी भविष्यवाणी को जारी रखता है, जबकि चर लेता है k यादृच्छिक कदम। क्योंकि स्वतंत्र यादृच्छिक चर की एक संख्या का विचरण भिन्नता का योग है, यह इस प्रकार है कि k-step-ahead पूर्वानुमान त्रुटि का भिन्नता k के एक कारक द्वारा एक-अवधि-आगे पूर्वानुमान की तुलना में बड़ा है और क्योंकि पूर्वानुमान त्रुटि का मानक विचलन इसके विचरण का वर्गमूल है, यह इस प्रकार है कि K-step-ahead पूर्वानुमान की मानक त्रुटि वर्ग-रूट का एक घटक द्वारा 1-कदम-आगे पूर्वानुमान की तुलना में बड़ा है - of-कश्मीर। यादृच्छिक चलना पूर्वानुमानों की त्रुटियों के लिए यह समय-क्वोट नियम का तथाकथित quotsquare जड़ है, और यह लंबी अवधि के पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास बैंड के बग़ल-परबाला आकृति को बताता है: वाईएसक्यूआरटी (एक्स) के ग्राफ का आकार इस बहुत बड़े डेटा नमूने के लिए, रूट-माध्य-स्क्वायर वैल्यू और दैनिक परिवर्तन का नमूना मानक विचलन दोनों 0.00778 से 3 महत्वपूर्ण अंकों के बराबर है, इसलिए एक कश्मीर-कदम आगे पूर्वानुमान त्रुटि का मानक त्रुटि 0.00778 एसक्यूआरटी (k ), और आत्मविश्वास सीमा सामान्य तरीके से इसकी गणना की जाती है एक 95 अंतराल (लगभग) बिंदु पूर्वानुमान प्लस-या-शून्य से 2 मानक त्रुटियां हैं, और 50 विश्वास अंतराल एक मानक त्रुटि के प्लस-या-शून्य से दो-तिहाई बिंदु का पूर्वानुमान है। विनिमय दर के आंकड़ों के मामले में, दैनिक परिवर्तनों के मानक विचलन का अनुमान लगाने के लिए पूरे नमूना का उपयोग करना वास्तव में उपयुक्त नहीं है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से समय के साथ स्थिर नहीं रहा है। इस समस्या का समाधान करने के लिए एक छोटा डेटा इतिहास का उपयोग किया जा सकता है, और विदेशी मुद्रा विनिमय विकल्पों की कीमतों जैसी अन्य प्रकार की जानकारी पर भी विचार किया जा सकता है। यादृच्छिक चलने वाला मॉडल तुच्छ दिख सकता है यदि आपने इसे पहले कभी नहीं देखा है: हमेशा यह भविष्यवाणी करता है कि कल ऐसा ही होगा जैसा कि अधिक सरल हो सकता है, यह आंकड़ों के किसी भी ज्ञान की भी आवश्यकता नहीं है इस कारण से इसे कभी-कभी कहा जाता है quotationive model. quot यह बिल्कुल तुच्छ नहीं है, हालांकि। लंबे समय तक के पूर्वानुमान के लिए अपने आत्मविश्वास बैंड में वर्ग-रूट-टाइम-टाइम पैटर्न वित्त में गहरा महत्व है (यह विकल्प मूल्य के सिद्धांत का आधार है), और यादृच्छिक चलने वाला मॉडल अक्सर एक अच्छा बेंचमार्क प्रदान करता है जिसके लिए अधिक जटिल मॉडल का प्रदर्शन न्यायाधीश यादृच्छिक चलने के मॉडल को भी एआरआईएए मॉडल के एक महत्वपूर्ण विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है (quotautouregressive एकीकृत बढ़ते औसतक्वाट)। विशेष रूप से, यह एक उद्धरण (0,1,0) quot मॉडल है अधिक सामान्य एआरआईएए मॉडल अधिक दिलचस्प समय पैटर्न से निपटने में सक्षम हैं जो सहसंबद्ध कदमों को शामिल करते हैं, जैसे कि औसत उत्क्रमण, दोलन, समय-भिन्न तरीके, और मौसम का समय इन विषयों पर इन नोटों के ARIMA पृष्ठों में विस्तार से चर्चा की गई है। यादृच्छिक चलने के मॉडल की अधिक पूरी चर्चा के लिए, एक्सचेंज रेट डेटा के एक छोटा नमूने के आधार पर सचित्र, यादृच्छिक चलने के मॉडल पर क्लिक करें नोटपैड हैंडआउट। 9.9 मौसमी एआरआईएए मॉडल अब तक, हमने अपना ध्यान गैर-मौसमी डेटा तक सीमित कर दिया है और गैर-मौसमी ARIMA मॉडल हालांकि, एआरआईएए मॉडल मौसमी आंकड़ों की एक विस्तृत श्रृंखला को मॉडलिंग करने में सक्षम हैं। एक मौसमी ARIMA मॉडल को अब तक देखा गया एआरआईएए मॉडल में अतिरिक्त मौसमी शर्तों को शामिल कर लिया गया है। इसे निम्नानुसार लिखा गया है: जहां प्रति सीज़न की अवधि के एम संख्या हम मॉडल के मौसमी भागों के लिए अपरकेस नोटेशन का उपयोग करते हैं, और मॉडल के गैर-मौसमी भागों के लिए लोअरकेस नोटेशन। मॉडल के मौसमी हिस्से में ऐसे नियम होते हैं जो मॉडल के गैर-मौसमी घटकों के समान होते हैं, लेकिन वे मौसमी अवधि के बैकशिप्स को शामिल करते हैं। उदाहरण के लिए, एक एआरआईएमए (1,1,1) (1, 1) 4 मॉडल (निरंतर बिना) तिमाही डेटा (एम 4) के लिए है और इसे लिखा जा सकता है अतिरिक्त मौसमी शब्दों को गैर-मौसमी शर्तों। एआर या एमए मॉडल का मौसमी हिस्सा पीएसीएफ और एसीएफ के मौसमी गलतियों में देखा जाएगा। उदाहरण के लिए, एक एआरआईएएमए (0,0,0) (0,0,1) 12 मॉडल दिखाएगा: एसीएफ में 12 अंतराल पर एक स्पाइक लेकिन कोई अन्य महत्वपूर्ण स्पाइक नहीं है पीएसीएफ 12, 24, 36, लांग के समय, मौसमी लक्सों में घातीय क्षय को दिखाएगा। इसी तरह, एआरआईएएमए (0,0,0) (1,0,0) 12 मॉडल दिखाएगा: एसीएफ के मौसमी गलतियों में घातीय क्षय पीएसीएफ में 12 अंतराल पर एक महत्वपूर्ण महत्वपूर्ण वृद्धि है। एआरआईएएमए मॉडल के लिए उचित मौसमी आदेशों पर विचार करते हुए, मौसमी लग्जों पर ध्यान केंद्रित करें। मॉडलिंग प्रक्रिया लगभग गैर-मौसमी आंकड़ों के समान है, सिवाय इसके कि हमें मॉडल के सीजन और एए और एमए के साथ ही मॉडल के गैर-मौसमी घटकों का चयन करना होगा। उदाहरणों के माध्यम से इस प्रक्रिया को सर्वोत्तम रूप से सचित्र किया गया है उदाहरण 8.3 यूरोपीय त्रैमासिक खुदरा व्यापार हम 1 99 6 से 2018 तक तिमाही यूरोपीय खुदरा व्यापार डेटा का उपयोग कर मौसमी एआरआईएए मॉडलिंग प्रक्रिया का वर्णन करेंगे। आंकड़े चित्रा 8.14 में रखे गए हैं। चित्रा 8.14: यूरो क्षेत्र में तिमाही खुदरा व्यापार सूचकांक (17 देशों), 19962018, थोक और खुदरा व्यापार को कवर, और मोटर वाहनों और मोटरसाइकिलों की मरम्मत। (सूचकांक: 2005 100) साजिश 40 euretail, इकलौता quot आरटीआई सूचकांक। xlab quotirequot 41 डेटा स्पष्ट रूप से कुछ स्थिरता के साथ, अस्थायी हैं, इसलिए हम पहले एक मौसमी अंतर ले लेंगे ऋणात्मक रूप से विभेदित डेटा चित्रा 8.15 में दिखाया गया है। यह भी अस्थायी दिखता है, और इसलिए हम एक अतिरिक्त पहला अंतर लेते हैं, जो आकृति 8.16 में दिखाया गया है। tsdisplay 40 diff 40 diff 40 euretail, 4 41 41 41 हमारा उद्देश्य अब चित्रा 8.16 में दिखाए गए एसीएफ और पीएसीएफ के आधार पर एक उचित एआरआईएएम मॉडल खोजना है। एसीएफ में अंतराल 1 में महत्वपूर्ण वृद्धि ने एक गैर-मौसमी एमए (1) घटक का सुझाव दिया है, और एसीएफ में अंतराल 4 की महत्वपूर्ण वृद्धि ने एक मौसमी एमए (1) घटक का सुझाव दिया नतीजतन, हम एक एआरआईएमए (0,1,1) (0,1,1) 4 मॉडल से शुरू करते हैं, जो कि पहले और मौसमी अंतर, और गैर-मौसमी और मौसमी एमए (1) घटकों को दर्शाता है। फिट मॉडल के अवशेष चित्रा 8.17 में दिखाए गए हैं। (समान तर्क से, हम एक आरआईएमएमए (1,1,0) (1,1,0) 4 मॉडल के साथ भी शुरू कर सकते थे।) फिट एलटी-अरिमा 40 ईयूरेटेल, ऑर्डर सी 40 0 ​​1 1 41. मौसमी सी 40 0 1 1 41 41 tsdisplay 40 अवशेष 40 फिट 41 41 दोनों एसीएफ और पीएसीएफ अंतराल 2 पर महत्वपूर्ण spikes दिखाते हैं, और अंतराल 3 में लगभग महत्वपूर्ण spikes, कुछ अतिरिक्त गैर मौसमी शब्दों को मॉडल में शामिल करने की आवश्यकता का संकेत है। एआरआईएमए (0,1,2) (0,1,1) 4 मॉडल की एआईसीसी 74.36 है, जबकि एआरआईएमए (0,1,3) (0,1,1) 4 मॉडल 68.53 के लिए है। हम एआर शब्दों के साथ अन्य मॉडलों की भी कोशिश की, लेकिन कोई भी ऐसा नहीं जो छोटे एआईसीसी मूल्य प्रदान करता है। नतीजतन, हम ARIMA (0,1,3) (0,1,1) 4 मॉडल का चयन करते हैं। इसके अवशेषों को चित्र 8.18 में रखा गया है। सभी स्पाइक अब महत्व सीमा के भीतर हैं, और इसलिए अवशेष सफेद शोर दिखाई देते हैं। एक लजंग-बॉक्स परीक्षण यह भी दिखाता है कि अवशेषों में कोई शेष autocorrelations नहीं है। फिट 3 एलटी- अरिमा 40 यूरेटेल, ऑर्डर सी 40 0 ​​1। 3 41. मौसमी सी 40 0 ​​1 1 41 41 रिज लैट-रेसिडियल्स 40 फिट 3 41 टीडीएसप्ले 40 रेस 41 बॉक्स। परीक्षण 40 आरएसी, अंतराल 16. फिटएड 4. टाइप करें, एलजंगक्वॉट 41 अब हमारे पास एक मौसमी एआरआईएएमए मॉडल है जो आवश्यक चेक पास करता है और पूर्वानुमान के लिए तैयार है। अगले तीन वर्षों के लिए मॉडल से पूर्वानुमान चित्र 8.19 में दिखाए गए हैं। ध्यान दें कि भविष्य में डेटा में हाल की प्रवृत्ति का पालन कैसे किया जाता है (यह दोहरी भिन्नता के कारण होता है)। बड़े और तेज़ी से बढ़ते हुए भविष्यवाणी के अंतराल से पता चलता है कि खुदरा व्यापार सूचकांक किसी भी समय बढ़ रहा है या कम हो सकता है, जबकि बिंदु पूर्वानुमान का रुझान नीचे की ओर जाता है, भविष्यवाणी अंतराल पूर्वानुमान अवधि के दौरान डेटा को प्रवृत्त करने के लिए अनुमति देता है। चित्रा 8.1 9: एआरआईएमए (0,1,3) (0,1,1) 4 मॉडल का उपयोग कर यूरोपीय खुदरा व्यापार सूचकांक डेटा के पूर्वानुमान। 80 और 95 भविष्यवाणी अंतराल दिखाए जाते हैं। साजिश 40 पूर्वानुमान 40 फिट 3, एच 12 41 41 हम ऑटो के लिए इस्तेमाल हो सकता था। (हमारे लिए) इस काम का सबसे करने के लिए। यह निम्नलिखित परिणाम दिया होता। जीटी ऑटो अरिमा 40 ईयूर्टेबल 41 एआरआईएए 40 1. 1. 1 41 40 0 ​​1. 1 41 91 4 93 सहगुणकों ar1 ma1 sma1 0.8828 - 0.5208 - 0.9704 एस। ई। 0.1424 0.1755 0.6792 सिग्मा 2 अनुमानित 0.1411 लॉग संभावना - 30.19 एआईसी 68.37 एआईसीसी 69.11 बीआईसी 76.68 नोटिस ने एक अलग मॉडल का चयन किया है (बड़ा एआईसीसी मान के साथ) कंप्यूटेशन की गति बढ़ाने के लिए auto. arima () कुछ कम-कटौती लेता है और हमेशा सर्वश्रेष्ठ मॉडल नहीं देता। आप शॉर्ट-कट बंद कर सकते हैं और फिर कभी-कभी एक अलग मॉडल वापस कर देंगे। जीटी ऑटो अरीमा 40 इरटेल, स्टेपवर्ड फेलसे, सन्निकटन फसल 41 एआरआईएए 40 0. 1 3 41 40 0 ​​1. 1 41 91 4 93 सहगुणकों ma1 ma2 ma3 sma1 0.2625 0.3697 0.4194 - 0.6615 एस ई। 0.1239 0.1260 0.1296 0.1555 सिग्मा 2 अनुमानित 0.1451 लॉग की संभावना - 28.7 एआईसी 67.4 एआईसीसी 68.53 बीआईसी 77.78 इस बार हमने इसी मॉडल को पहचान लिया था जिसे हमने पहचान लिया था। उदाहरण 8.4 ऑस्ट्रेलिया में कॉर्टिकोसोयराइड दवा की बिक्री हमारा दूसरा उदाहरण अधिक कठिन है। हम ऑस्ट्रेलिया में मासिक कॉर्टकोसोयराइड दवा की बिक्री का पूर्वानुमान करने की कोशिश करेंगे। एनाटॉमिकल चिकित्सीय रासायनिक वर्गीकरण योजना के तहत इन्हें H02 दवाओं के रूप में जाना जाता है। चित्रा 8.20: ऑस्ट्रेलिया में कॉर्टकोस्टरॉइड दवा की बिक्री (प्रति माह लाखों लिपियों में) नीचे की ओर दिखाए गए डेटा के नीचे पैनल। lh02 लेफ्टिनेंट - लॉग 40 एच02 41 पैरा 40 एमएफआरयू सी 40 2. 1 41 41 प्लॉट 40 एच 02, इलैब कोट एच 022 (लियन स्क्रिप्ट्स) कोट। एक्सलैब उद्धरण 41 साजिश 40 lh02, इकलौब सेटलॉग एच 022 बिक्रीकॉट। जुलाई 1 99 1 से जून 2008 तक xlab quotirequot 41 डेटा चित्रा 8.20 में रख दिया गया है। स्तर के साथ विचरण में एक छोटी सी वृद्धि है, और इसलिए हम विचलन को स्थिर करने के लिए लॉगरिदम लेते हैं। डेटा जोरदार मौसमी और स्पष्ट रूप से गैर-स्थिर है, और इसलिए मौसमी अंतर का उपयोग किया जाएगा। मौसमी अंतरित डेटा चित्रा 8.21 में दिखाया गया है। इस बिंदु पर यह स्पष्ट नहीं है कि हमें एक और अंतर करना चाहिए या नहीं। हम नहीं तय करते हैं, लेकिन चुनाव स्पष्ट नहीं है। पिछली कुछ टिप्पणियां पहले के डेटा से भिन्न (अधिक वैरिएबल) दिखाई देती हैं। यह इस तथ्य के कारण हो सकता है कि डेटा को कभी-कभी संशोधित किया जाता है क्योंकि पहले की बिक्री की देर से रिपोर्ट की जाती है चित्रा 8.21: आस्ट्रेलिया में सीजनलिक रूप से विभेदीकृत कॉर्टिकोसोयराइड औषध बिक्री (प्रति माह लाखों लिपियों में) tsdisplay 40 डिफ 40 lh02, 12 41. मुख्य कारण सत्रिक रूप से भिन्न H02 स्क्रिप्ट्स xlab quotYearquot 41 मौसमी रूप से विभेदित डेटा के भूखंडों में, पीएसीएफ में 12 और 24 की गिनती पर स्पाइक्स हैं, लेकिन ACF में मौसमी लगीं पर कुछ भी नहीं है। यह मौसमी एआर (2) शब्द का सूचक हो सकता है। गैर-मौसमी गलतियों में, पीएसीएफ में तीन महत्वपूर्ण स्पिके हैं जो एक संभावित एआर (3) शब्द का सुझाव देते हैं। एसीएफ में पैटर्न किसी भी सरल मॉडल का संकेत नहीं है। नतीजतन, यह प्रारंभिक विश्लेषण बताता है कि इन आंकड़ों के लिए संभव मॉडल ARIMA (3,0,0) (2,1,0) 12 है। हम इस मॉडल को कुछ भिन्नरूपों के साथ फिट करते हैं, और अपने एआईसीसी मानों की गणना करते हैं जो निम्न तालिका में दिखाए जाते हैं। gt फिट एलटी- अरिमा 40 एच 02, ऑर्डर सी 40 3 0. 1 41. मौसमी सी 40 0. 1 2 41. लैम्ब्डा 0 41 एआरआईएए 40 3. 0. 1 41 40 0 ​​1. 2 41 91 12 93 बॉक्स कॉक्स परिवर्तन लैम्ब्डा 0 गुणांक ar1 ar2 ar3 ma1 sma1 sma2 - 0.1603 0.5481 0.5678 0.3827 - 0.5222 - 0.1768 एस। ई। 0.1636 0.0878 0.0942 0.1895 0.0861 0.0872 सिग्मा 2 अनुमानित 0.004145 लॉग की संभावना 250.04 एआईसी - 486.08 एआईसीसी - 485.48 बीआईसी - 463.28 इस मॉडल के अवशेष चित्रा 8.22 में दिखाए गए हैं। एसीएफ और पीएसीएफ दोनों में महत्वपूर्ण स्पाइक्स हैं, और मॉडल एक लेजंग-बॉक्स टेस्ट में विफल रहता है। मॉडल का पूर्वानुमान अभी भी इस्तेमाल किया जा सकता है, लेकिन सहसंबद्ध अवशेषों के कारण भविष्यवाणी के अंतराल सटीक नहीं हो सकते हैं। tsdisplay 40 अवशेष 40 फिट 41 41 बॉक्स। परीक्षण 40 अवशिष्ट 40 फिट 41. अंतराल 36. fitdf 6. प्रकार quotLjungquot 41 अगला हम स्वचालित ARIMA एल्गोरिथ्म का उपयोग करने की कोशिश करेंगे। अपने डिफ़ॉल्ट मूल्यों पर छोड़ दिए गए तर्कों के साथ auto. arima () चलाना एक ARIMA (2,1,3) (0,1,1) 12 मॉडल का नेतृत्व किया। हालांकि, मॉडल अभी भी एक Ljung-Box परीक्षा में विफल रहता है। कभी-कभी यह एक मॉडल ढूंढना संभव नहीं है जो सभी परीक्षणों को पास करता है आखिरकार, हम डी 0 और डी 1 होने के लिए विनिर्देशों के साथ auto. arima () चलने की कोशिश की, और सामान्य से अधिक बड़े मॉडलों को अनुमति देते हुए। इससे एक आरआईएमए (4,0,3) (0,1,1) 12 मॉडल का नेतृत्व किया गया, जो सभी परीक्षणों को पारित किया। फिट एलटी- ऑटो अरिमा 40 एच 0,02, लैम्ब्डा 0. डी 0 डी 1. अधिकतम क्रम 9, चरण-दिशा में गलत, सन्निकटन गलत 41 tsdisplay 40 अवशेष 40 फिट 41 41 बॉक्स। परीक्षण 40 अवशेष 40 फिट 41. लैग 36. फिटएड 8. टाइप करेंलजंगक्वोट 41 टेस्ट सेट मूल्यांकन: हम पिछले दो वर्षों के डेटा से मिलकर एक परीक्षण सेट का उपयोग करते हुए अब तक के कुछ मॉडल की तुलना करेंगे। इस प्रकार, हम जुलाई 1991 से जून 2006 तक डेटा का उपयोग करते हुए मॉडलों को फिट करते हैं, और जुलाई 2006 जून 2008 के लिए स्क्रिप्ट की बिक्री का पूर्वानुमान करते हैं। परिणामों का सारांश निम्न तालिका में किया जाता है getrmse एलटी-फ़ंक्शन 40 x, ​​h 41 123 रेलगाड़ी अंत एलटी-टाइम 40 x 41 91 लंबाई 40 x 41 - एच 93 टेस्ट एलटी-टाइम शुरू करें 40 x 41 91 लंबाई 40 x 41 - एच 1 93 ट्रेन एलटी-विंडो 40 एक्स, अंत ट्रेन। अंत 41 परीक्षण लेफ्टिनेंट - विंडो 40 एक्स, परीक्षण शुरू करें। शुरू 41 फिट एलटी- Arima 40 ट्रेन। 41 एफसी लेफ्टिनेंट - पूर्वानुमान 40 फिट, एचएच 41 रिटर्न 40 सटीकता 40 एफसी, टेस्ट 41 9 2। आरआरएसईएक्स 9 41 बीएसई 125 एचआर 2 एच 2 एच, ऑर्डर सी 40 3 0. 0 41, मौसमी सी 40 2. 1. 0 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलिंग 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 3. 0. 1 41, मौसमी सी 40 2. 1. 0 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 3. 0. 2 41, मौसमी सी 40 2. 1. 0 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलीग्राम 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 3. 0. 1 41, मौसमी सी 40 1. 1. 0 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलीग्राम 40 एच 022, एच 24. क्रम सी 40 3. 0. 1 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24. क्रम सी 40 3. 0. 1 41, मौसमी सी 40 0. 1. 2 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 2, एच 24. ऑर्डर सी 40 3. 0. 1 41, मौसमी सी 40 1. 1. 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 4. 0. 3 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 3 0. 3 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 022, एच 24. ऑर्डर सी 40 4. 0. 2 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 3 0. 2 41 , मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 2, एच 24. ऑर्डर सी 40 2. 1. 3 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 मिलर 40 एच 02, एच 24 ऑर्डर सी 40 2. 1. 4 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41, लैम्ब्डा 0 41 अधिग्रहण 40 एच 02, एच 24. ऑर्डर सी 40 2. 1. 5 41, मौसमी सी 40 0. 1 1 41 , लैम्ब्डा 0 41 मॉडल जो सबसे कम एआईसीसी मूल्य हैं, वे अन्य मॉडलों की तुलना में थोड़ा बेहतर परिणाम देते हैं, लेकिन कोई बड़ा अंतर नहीं है। इसके अलावा, एकमात्र मॉडल जो अवशिष्ट परीक्षणों को पारित करता है, ने सर्वश्रेष्ठ नमूने आरएमएसई मूल्यों को नहीं दिया। जब मॉडल को एआईसीसी मूल्यों की तुलना में तुलना की जाती है, तो यह महत्वपूर्ण है कि सभी मॉडलों के आरेखण के समान आदेश हैं। हालांकि, जब एक परीक्षण सेट का उपयोग करते हुए मॉडल की तुलना करते हैं, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि भविष्यवाणियों का उत्पादन कैसे किया जाता है --- तुलना हमेशा मान्य होती है। नतीजतन, उपर्युक्त तालिका में, हम कुछ मॉडलों को केवल मौसमी अंतरण और कुछ मॉडल को शामिल कर सकते हैं जिनमें पहले और मौसमी अंतर दोनों हैं लेकिन एआईसीसी मूल्यों वाले पहले तालिका में, हमने केवल मौसमी अंतर के साथ मॉडल की तुलना की। यहां पर विचार किए गए सभी मॉडलों के सभी अवशिष्ट परीक्षणों को पारित करते हैं। व्यवहार में, हम आम तौर पर सबसे अच्छे मॉडल का उपयोग कर सकते हैं जो हम पाते थे, भले ही यह सभी परीक्षणों को पारित न किया हो। एआरआईएमए (3,0,1) (0,1,2) 12 मॉडल से पूर्वानुमान (जिसमें परीक्षण सेट पर सबसे कम आरएमएसई मूल्य है, और केवल मौसमी अंतरण और कम से कम 6 पैरामीटर वाले मॉडल में एआईसीसी का सबसे अच्छा मान) नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है